数(数学)_百度百科

来源:未知       编辑:admin
2019-12-26 10:48

  公元前5世纪,当时的毕达哥拉斯学派很重视整数,想用它说明一切,“数是万物之本”成了他们的哲学观。无理数的发现,对以整数为基础的毕氏哲学,是一次致命的打击,数学史上把这件事称为“第一次数学危机”。在之后,又发现了很多无理数,圆周率π就是其中最重要的一个。15世纪意大利著名画家达·芬奇把它称之为“无理之数”。现 在,人们把有理数和无理数合并在一起,称为“实数”。由此得到两个解:和,它们还是(2)的解吗?如果认为不是,(2)就没有解,解方程如同走进了死胡同。为解决这一问题,数学家不得不再次扩大数的范围,引入符号“i”表示“-1的平方根”,即

  把数的性质、数和数之间的四则运算在应用过程中的经验进行总结和整理,形成最古老的一门数学——算术。有理数集合,对加、减、乘、除四则运算组成了一个封闭的数集合,看起来似乎已很完备。2500多年前,不少人、甚至当时一些数学家也是这样看的。

  用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4,…所表示的数。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷集体。自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以作减法或除法,但相减和相除的结果未必都是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类,为了使数的系统有严密的逻辑基础,19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论,使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。

  若干年以前,人类的祖先为了生存,往往几十人在一起,过着群居的生活。他们白天共同劳动,搜捕野兽、飞禽或采集果薯食物;晚上住在洞穴里,共同享用劳动所得。在长期的共同劳动和生活中,他们之间逐渐到了有些什么非说不可的地步,于是产生了语言。他们能用简单的语言夹杂手势,来表达感情和交流思想。随着劳动内容的发展,他们的语言也不断发展,终于超过了一切其他动物的语言。其中的主要标志之一,就是语言包含了算术的色彩。

  数的算术运算(如除)在抽象代数这一数学分支内被广义化成抽象数字系统,如群环域等。

  和虚数结合起来,组成形式的数,称为“复数”。在很长一段时间里,人们在实际生活中找不到用虚数和复数表示的量,让人感到有点虚无缥缈。随着科学的发展,虚数在水力、绘图、航空等领域中得到了广泛的应用。这样,数的家族就进一步扩大,包括实数虚数两大类,并把加、减、乘、除的扩展到包括乘方和开方的,形成了数学中一个新的分支“代数”。代数进一步向两个方面发展,一是研究未知数更多的一次方程组,引进矩阵、向量、空间等符号和概念,形成“线性代数”;另一是研究未知数次数更高的高次方程,形成“多项式代数”(也叫“多项式理论”)。这样,代数研究的对象,不仅是数,还包括矩阵、向量、向量空间及其变换等。它们都可以进行“运算”,虽然也叫做加法或乘法,但是关于数的基本运算定律,有时不再有效。因此,代数学的内容可以概括称为带有运算的一些代数结构的集合,如群、环、域等,又含抽象代数布尔代数关系代数、计算机代数等众多分支.由于科学技术发展的需要,数的范围不断扩大,从正整数、自然数、整数、实数到复数,再到向量、张量、矩阵、群、环、域等不断的扩充与发展。为区别起见,人们把实数和复数称为“狭义数”,把向量、张量、矩阵等称为“广义数”。尽管人们对数如何分类还有一些不同的看法,但都承认数的概念还会不断扩充和发展。

  3° 数同空间事物相联系时,可表明这些事物的多少。(摘自自然数原本数数论)

  底格里斯河与幼发拉底河之间及两河周围,叫做美索不达米亚,那儿产生过一种文化,与埃及文化一样,也是世界上最古老的文化之一。美索不达米亚人和埃及人虽然相距很远,但却以同样的方式建立了最早的书写自然数的系统──在树木或者石头上刻痕划印来记录流逝的日子。尽管数的形状不同,但又有共同之

广告位810*200
相关阅读
head

head

本周的论文既有利用定向声波黑掉智能音箱的进一步探索,也有 CMU 杨植麟解决 softmax 的新方法 Mixtape 以及应用 seq2seq 模型解...

2019-12-26
数(数学)_百度百科

数(数学)_百度百科

公元前5世纪,当时的毕达哥拉斯学派很重视整数,想用它说明一切,“数是万物之本”成了他们的哲学观。无理数的发现,对以整数为...

2019-12-26
为了看懂滴滴拼车我复习了初中数学

为了看懂滴滴拼车我复习了初中数学

滴滴收双份钱的路程特别短,而你在整个180公里的路程上,都享受了7折,滴滴亏大了。 之前我要拿到7折的拼车折扣,需要每个周花钱...

2019-12-19
作业帮新匠师刘杨:“数学思维”让人走得更远

作业帮新匠师刘杨:“数学思维”让人走得更远

最优秀的人应该去从事教育,改变教育。大学期间,刘杨老师就多次参与支教以及教育相关的研究助理工作,毕业后,刘杨遵从兴趣和职...

2019-12-19
吧内搜索] 这些帖子都挺好 【精品】

吧内搜索] 这些帖子都挺好 【精品】

某卖家承诺无条件退款但是退货的邮费先由买家负担并且不以现金返还而是以购物券形式发放给买家用于下次购物第一次购买衣服A花费1...

2019-12-19